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解：
∵2sn=(n+1)an
∴2s(n-1)=na(n-1)
两式相减：
∴an=n[an-a(n-1)]
即an/a(n-1)=n/(n-1)
∴an=n
1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……（1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
=n/(n+1)
已知数列an的前n项和为sn，且满足2sn=an+2，则a2016=
（1）当n=1时，2a1=1+a1，∴a1=1
当n≥2时，2Sn=n+nan，2Sn-1=n-1+（n-1）an-1，相减得2an=1+nan-（n-1）an-1，∴2an+1=1+（n+1）an+1-nan，相减得（n-1）an+1+（n-1）an-1=2（n-1）an，即当n≥2时，an+1+an-1=2an
又S2=3，a1=1，∴a2=2，∴数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列，∴an=n
∴Tn=1+2?2+3?22++n?2n-1，2Tn=2+2?22++n?2n，相减整理得Tn=（n-1）?2n+1
（2）bn=2n+1，∴
| bk?1 |
| bk+1?1 |
| 1 |
| 2 |
| b1?1 |
| b2?1 |
| b2?1 |
| b3?1 |
| bn?1 |
| bn+1?1 |
| n |
| 2 |
| bk?1 |
| bk+1?1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7?2k+2k?2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2k |
∴
| b1?1 |
| b2?1 |
| b2?1 |
| b3?1 |
| bn?1 |
| bn+1?1 |
| n |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
∴
| n |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| b1?1 |
| b2?1 |
| b2?1 |
| b3?1 |
| bn?1 |
| bn+1?1 |
| n |
| 2 |
2S1=a1+2，所以a1=2
2Sn=an+2
2S(n-1)=a(n-1)+2
相减得2an=an-a(n-1)，即an=-a(n-1)，{an}是公比为-1的等比数列。
a2016=a1*(-1)^2015=-2
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