三角形的面积和周长公式

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三角形的面积和周长公式如下：

三角形的面积公式为底×高÷2。三角形周长公式为：C=a+b+c。其中，C表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。等腰三角形C=2a+b，等边三角形C=3a。

一、三角形的周长公式

若一个三角形的三边分别为a、b、c，周长为C，则C=a+b+c。

二、三角形的面积公式

1、S=?ah面积＝底×高÷2 (S是三角形的面积，a是三角形的底，h是底所对应的高）。

2、S=?acsinB=?bcsinA=?acsinB (其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。）。

3、S=hl (其中，l为高所在边中位线）。

4、S=rp (其中，r是内切圆半径，p是半周长）。

5、S=Rr(sinA+sinB+sinC) (其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）。

三角形的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

4、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

5、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

6、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

8、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

问题一：三角形的周长怎样算求三角形的周长方法1：L=a+b+c

方法2：公式L=2S/r (S是面积，r是内切圆的半径)

方法3：任意三角形顶点坐标分别为 (0，h)、(x1，0)、(x2,0)， (其中h是高)

则周长为：√(x1^2+h^2) +√(x2^2+h^2) + x2-x1

问题二：已知三角形周长怎么求面积仅仅知道周长的话是无法求出面积的，知道三角形的三边长可以求出面积。

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

而公式里的p为半周长（周长的一半）： p=(a+b+c)/2

问题三：知道三角形外接圆半径怎么求三角形周长 1.求出一个角A的余弦，再根据，三角函数的平方关系可知该角的正弦。 a/sina=2R(正弦定理) 做内切圆: S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 求出三角形的面积（用s=0.5bc sina 或海仑公式），利用面积相等求r 2.令b=8k,c=5k（由比例关系，为简化计算，设出参数）对角A余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5 再由 S=0.5r(a+b+c)=0.5bcSinA r可由圆面积知把bc用k代下，得到关于k,a的两个方程，解之即可。 PS: 两题都涉及了公式 S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 可见，此公式是有必要记忆的。另，1中求面积还可以用S=abc/4R,R外接圆半径

问题四：三角形的周长怎么求？还有面积这三个都是等边三角形，最上面大的三角形的边长是80，下面两个的边长分别为50和30

周长为：80+80+50+50+30+30=320米

面积的求法，分别求出三个三角形的面积相加

边长为80的三角形的面积：S1=底×高÷2

= 80×40√3÷2

=1600√3

边长为50的三角形的面积：S2=底×高÷2

=50×25√3÷2

=625√3

边长为30米的三角形的面积：S3=底×高÷2

=30×15√3÷2

=225√3